Question

Ayudenme porfavor
-¿Que propiedades lo puede cumplir una operación interna?​

Answer 1

Respuesta:

En el conjunto de los números naturales se pueden definir distintas operaciones como la suma (adición), la resta (sustracción), la división y la multiplicación. ... La suma y la multiplicación dan siempre como resultado un número natural por lo que se consideran como sus operaciones matemáticas.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Una operación interna $*$ en A puede cumplir las siguientes propiedades (a, b, c indicaran elementos de A):

—Asociativa: $(a*b) *c=a*(b*c).$

—Conmutativa: $a*b=b*a$

—Existencia del elemento neutro: puede existir un elemento e tal que $a*e=e*a=a.$ Por ejemplo, en la suma de números naturales e es el cero $(a+0=0+a=a)$, y en el producto, el uno $(a·1=1·a=a).$

—Existencia del elemento simétrico: para cada a E A puede existir un único elemento a' tal que $a*a'=a'*a=e$.

Por ejemplo, en la suma de números enteros, el simétrico de a es -a, ya que (a) +(-a) =0.

—Cuando el número de operaciones en un conjunto es 2, puede cumplir se, además, la propiedad distributiva: Si, por ejemplo, en el conjunto ℤ de los números enteros consideramos las operaciones suma y producto, se tiene la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma:

$a·(b+c) =a·b+a·c$