Question

Ayudenme porfavor no puedo resolverlo

Answer 1

Hola.

Para no marearse con los decimales, es conveniente seguir una pauta:

La cantidad de dígitos presentes en la parte decimal, es decir, después de la coma (,) , en notación científica es el mismo valor del exponente pero con signo negativo. Ejm:

0,01 es 10⁻² porque existen 2 dígitos después de la coma

0,000001 es 10⁻⁶ porque existen 6 dígitos después de la coma

Si fuera el dígito distinto de 1 (2, 3, 4, 5, etc) o dígitos que ocupan dos cifras o más:

0,0002 es 2 x 10-4

0,000335 es 335 x 10-6

Para la expresión:

$\displaystyle{(\frac{0,000000008\times 10^{12}}{0,00000000016})^3}$

Operamos primero lo que está entre paréntesis, pasando a notación científica:

$\displaystyle{(\frac{8\times 10^{-9}\times 10^{12}}{16\times 10^{-11}})^3}$

Simplificando:

$\displaystyle{(\frac{10^{3}}{2\times 10^{-11}})^3}$

Por teoría de exponentes el 10⁻¹¹ pasa arriba como 10¹¹:

$\displaystyle{(0,5\times10^3\times10^{11})^3}$

$(0,5\times10^{14})^3$

Elevando al cubo:

$0,125\times10^{42}$

Aparentemente sería la alterativa c), pero vamos a acomodarlo de la siguiente forma:

Cuando corremos la coma hacia la derecha, el exponente disminuye tanto valor como veces hayamos corrido, cuando lo corremos hacia la izquierda, el exponente aumenta tanto valor como veces hayamos corrido, entonces finalmente queda:

$\boxed{1,25\times10^{41}}$

Saludos