Question

ayudenme porfavor
les doy 15 puntos----
gracias

Answer 1

Sea

X = Tiempo que le toma a Jill

X + 5 = Tiempo que le toma a Jack

1/X = Lo que retira Jill en una hora

1/(X + 5) = Lo que retira Jack en una hora.

1/X + 1/(X + 5) = [1(X + 5) + 1(X)]/[X(X + 5)]

= [X + 5 + X]/[X² + 5X] = (2X + 5)/(X² + 5X)

Entre los dos en una hora retiran:

(2X + 5)/(X² + 5X)

y como les toma 6 horas es decir que en una hora retiran 1/6, entonces nos queda la siguiente ecuacion:

(2X + 5)/(X² + 5X) = 1/6

6(2X + 5) = (X² + 5X)

12X + 30 = X² + 5X

0 = X² + 5X - 12X - 30

0 = X² - 7X - 30

Ecuacion de segundo grado para X:

Donde a = 1; b = -7; c = -30

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-7)\pm \sqrt{(-7)^2-4(1)(-30)}}{2(1)}$

$X=\frac{7\pm \sqrt{49+120}}{2}$

$X=\frac{7\pm \sqrt{169}}{2}$

$X=\frac{7\pm \ 13}{2}$

X1 = [7 + 13]/2 = 20/2 = 10

X1 = 10

X2 = [7 - 13]/2 = -6/2 = -3

X2 = -3

Tomo la positiva osea X1 = 10; X = 10 horas

Tiempo que le toma a jill = 10 horas

Tiempo que le toma a jack = 10 + 5 = 15 horas

Probemos:

(1/10) + (1/15) = [3(1) + 2(1)]/30 = (3 + 2)/30 = 5/30 = 1/6

Cumple.

Rta: A Jill solo le tomaria 10 horas y a jack solo le tomaria 15 horas