ayúdenme porfavor
la edad de un niño sera dentro de 3 años un cuadrado perfecto y hace 3 años el numero de la edad era precisamente la raíz de este mismo cuadrado ¿que edad tiene el niño?
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89
Edad actual del niño a averiguar = x
Edad dentro de 3 años = x+3
Cuadrado perfecto = y
Planteo el sistema...
x+3 = y
x-3 = √y ----> (x-3)² = y ----> x² -6x +9 = y
Por igualación...
x+3 = x² -6x +9 -------> x² -7x +6 = 0
Resolviendo por fórmula general de ec. de 2º grado...
________
–b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
x₁ = (7+5)/2 = 6
x₂ = (7-5)/2 = 1 <---- se desecha porque al restar 3 años nos quedamos en números negativos y no existen edades negativas.
Por tanto la solución es 6 años.
Si sumamos 3 tenemos 9 que es cuadrado perfecto (de 3)
Si restamos 3 tenemos 3 que es la raíz de 9
Comprobado.
Saludos.
Edad dentro de 3 años = x+3
Cuadrado perfecto = y
Planteo el sistema...
x+3 = y
x-3 = √y ----> (x-3)² = y ----> x² -6x +9 = y
Por igualación...
x+3 = x² -6x +9 -------> x² -7x +6 = 0
Resolviendo por fórmula general de ec. de 2º grado...
________
–b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
x₁ = (7+5)/2 = 6
x₂ = (7-5)/2 = 1 <---- se desecha porque al restar 3 años nos quedamos en números negativos y no existen edades negativas.
Por tanto la solución es 6 años.
Si sumamos 3 tenemos 9 que es cuadrado perfecto (de 3)
Si restamos 3 tenemos 3 que es la raíz de 9
Comprobado.
Saludos.
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1
Respuesta:
x₁ = (7+5)/2 = 6
Explicación paso a paso:
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