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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 2
y = 3
Explicación paso a paso:
5 métodos de solución a la ecuación:
3x - 4y = -6
2x + 4y = 16
1) METODO DE SUMA DIRECTA VERTICAL :
( 3x - 4y = -6 ) +
( 2x + 4y = 16 )
---------------------
5x + 0y = 10
x = 2
Reemplazamos:
3(2) - 4y = -6
4y = 12
y = 3
2) METODO DE SUSTITUCIÓN :
2x + 4y = 16
x = ( 16 - 4y )/2
x = 8 - 2y
Sustituimos:
3 ( 8 - 2y ) - 4y = -6
24 - 6y - 4y = -6
10y = 30
y = 3
x = 8 - 2(3)
x = 2
3) MÉTODO DE IGUALACIÓN POR X:
3x - 4y = -6
x = (4y -6)/3
2x + 4y = 16
x = 8 - 2y
Igualamos:
(4y -6)/3 = 8 - 2y
4y - 6 = 24 - 6y
10y = 30
y = 3
x = 8 - 2(3)
x = 2
4) MÉTODO DE IGUALACIÓN POR Y:
3x - 4y = -6
y = ( -6 -3x )/-4
y = ( 6 + 3x)/4
2x + 4y = 16
y = (16 -2x)/4
y = (8-x)/2
Igualamos:
( 6 + 3x)/4 = (8-x)/2
12 + 6x = 32 - 4x
10x = 20
x = 2
2(2) + 4y = 16
4y = 12
y = 3
5) MÉTODO DE REDUCCIÓN:
3x - 4y = -6
2x + 4y = 16
Multiplicamos:
3/2 ( 2x + 4y = 16 ) -> 3x + 6y = 24
Multiplicamos por negativo
-1 ( 3x - 4y = -6 ) -> -3x + 4y = 6
Sumamos:
( 3x + 6y = 24 ) +
( -3x + 4y = 6 )
--------------------
0x + 10y = 30
y = 3
x = 8 - 2(3)
x = 2