ayudenme porfavor con esto con explicacion
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
c) 31
Explicación paso a paso:
No sé si se espera que se aplique alguna propiedad por la que un número en esa forma tenga una descomposición en factores primos más sencilla, salvo quizás que 2¹² - 1 = (2⁶ + 1)(2⁶ - 1) = 65 x 63, pudiendo hacerse la descomposición de cada factor por separado. Pero no parece que esto sea una gran ayuda, de modo que lo haré pedestremente:
2¹² - 1 = 4095
3 + 3 + 5 + 7 + 13 = 31
PD: pensándolo mejor, si no tuviera una calculadora a mano sí sería una ventaja descomponerlo primero en el producto 65 x 63, como puse más arriba.
De ahí sacamos fácilmente los factores primos con rapidez:
65 = 5 x 13
63 = 3 x 3 x 7
=> 4095 = 65 x 63 = 3 x 3 x 5 x 7 x 13
3 + 3 + 5 + 7 + 13 = 31
Quizás sea mejor que lo resuelvas de este modo; así, además de poder resolverlo fácilmente sin calculadora, mostrarás cierto dominio de los productos notables.