Question

ayudenme porfavor con este problema​

Answer 1

Respuesta:

inyectivas = si para cada x solo le corresponde UN SOLO valor de y. de manera formal deberías demostrarlo haciendo lo siguiente, primera función:

$5x + \frac{1}{2} = 5x'+\frac{1}{2}$

operas:

$5x+\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 5x'\\\\\5x = 5x'\\x = x'$

con esta igualdad verificas que solo existe una x para una y para todo x de tu función.

ahora, para refutar que una función es inyectiva (y refutar en general) solo basta con encontrar un contraejemplo:

$f(x) = -4x^2 + 6$

si selecionamos un x = 2 y x = -2 (por ejemplo)

f(2) = -4(2)^2 + 6

f(2) = -10

ahora para - 2

f(-2) = -4(-2)^2 + 6

f (-2) = -10

luego:

f(2) = -10 = f(-2) , entonces para dos valores de x tengo un valor de y. Rompemos la regla de la inyectividad.

porque si elevas un  número al cuadrado siempre será positivo, da igual si ponemos 2 o -2.

graficamente ? pues buscas dos x que tengan el mismo valor de y, en el prime ejemplo no la encontraras, por lo que es inyectiva, ene lesegundo si, ya que es una parabola invertida, de echo ahí te di ya las dos x,

2 y -2

un saludo y espero hayas entendido :)

PD: ya sé que te pedía algo más simple pero quizás te aude en el futuro ;)