Question

Ayudenme porfavor a hacer esto :
La utilidad mensual de una compañía se expresa mediante la ecuación u(x)=-2x^2+20x-15, donde x representa el número de artículos, que se producen y se venden en un mes. Determina:

La cantidad de artículos que la compañía debe producir y vender en un mes para que la utilidad sea máxima es de :

El monto de la utilidad máxima es de : $?
.

Answer 1

ojala entiendas mi letraaa!!! 
lo que hice para sacar x, es porque te dicen que sea máxima, entonces derivas e iguales a 0
obtengoo x=5 , luego me dicen el monto de la utilidad máxima, 
reemplaze el 5 en la ecuación y salee el resultado, espero te sirva

Answer 2

Las unidades se deben producir mensualmente para que la utilidad sea máxima es de 5 y  la utilidad máxima es de $35

La utilidad mensual de una compañía se expresa mediante la ecuación:

x: unidades producidas y vendidas en un mes

U(x) = -2x²+20x-15

La cantidad de artículos que la compañía debe producir y vender en un mes para que la utilidad sea máxima es de :

Derivamos la función objetivo e igualamos a cero

U´(x)= -4x+20

0= -4x+20

4x=20

x = 5 unidades

El monto de la utilidad máxima es de :

Sustituimos el valor encontrado en el inciso  anterior en la ecuación origen

U(5) = -2(5)²+20(5)-15

U(5) = -50+100-15

U(5) = $35

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