Question

ayudenme porfabor es para hoy ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se define la longitud de arco como:

L = R*θ

Donde:

L = longitud de arco

R = radio

θ = ángulo del sector circular

Despejando R

R = L / θ

Se define el área del sector circular como:

$A= \frac{\alpha *R^{2} }{2}$

También podemos relacionar con la definición de longitud de arco:

$A=\frac{\alpha *R^{2} }{2 }=\frac{\alpha *R*R }{2 }\\\\reemplazando\\\\A=\frac{\alpha *R*L }{2*\alpha }=\frac{R*L }{2 }$

reemplazando nuevamente nos queda:

$A=\frac{R*L }{2 } = \frac{L*L}{2\alpha }= \frac{L^{2} }{2\alpha }$

Finalmente podemos decir que el área del sector circular se puede definir como:

$A= \frac{\alpha *R^{2} }{2}=\frac{R*L }{2 } = \frac{L^{2} }{2\alpha }$

EJERCICIO 1

Datos que nos dan:

θ = 2 rad

R = 4 cm

A = ?

Como no tenemos la longitud de arco podemos usar:

$A= \frac{\alpha *R^{2} }{2}\\\\reemplazando\\\\A= \frac{2[rad] *(4[cm])^{2} }{2}\\\\A= 16[cm'2]$

EJERCICIO 2

Datos que nos dan:

L = 10 cm

R = 2 cm

A = ?

Como no tenemos el ángulo del sector circular podemos usar:

$A= \frac{R*L }{2 }\\\\reemplazando \\\\A= \frac{2[cm]*10[cm] }{2 }\\\\A = 10 [cm'2]$

EJERCICIO 3

Datos que nos dan:

θ = 1/4 rad

L = 3 cm

A = ?

Como no tenemos el radio podemos usar:

$A= \frac{L^{2} }{2\alpha }\\\\Reemplazando\\\\A= \frac{(3[cm])^{2} }{2*\frac{1}{4} }\\\\A = 18[cm'2]$

Espero te sirva, saludos.