Question

ayudenme porfaas 10 puntos
uno de los lados de un rectangulo mide 6 cm mas que el otro. Si su área es de 91cm2 ¿encuentra el valor de x?

Answer 1

El área del rectángulo esta dad por:
A=b.h
donde:
A=área
b=base
h=altura

Dices que un lado (al que asignaremos la variable "x") mide 6cm más que el otro. Por tanto el otro valor será x-6cm. Así entonces:
A=b*h
91=x*(x-6)
91=x²-6x
x²-6x-91=0

$x= \frac{6 \pm \sqrt{6^2-(4)(1)(-91)} }{(2)(1)} \\x= \frac{6 \pm \sqrt{36+364} }{2} \\x= \frac{6 \pm \sqrt{400} }{2} \\x= \frac{6 \pm 20 }{2} \\x= 3 \pm 10 \\ x_{1}=3+10=13 cm \\x_{2}=3-10=-7 cm$
Tenemos que x puede ser 13cm o puede ser -7cm, como es una medida real entonces el -7cm no puede ser.
Finalmente concluimos que x=13cm

Answer 2

Base= 13 cm
Altura= 7 cm
Si un lado es 6 cm mayor que otro entonces la expresión queda así:
(x)(x+6)=91 debido a que para sacar el área de un rectángulo es base por altura.
Se multiplican los parentesis y nos queda:
x^2+6x=91
Todos los valores se pasan del lado izquierdo y como el 91 está sumando se pasa del otro lado restando y se iguala a 0:
x^2+6x-91=0
Con esta ecuación se utiliza la fórmula general:
-(6)+- raíz de (6) al cuadrado -4(1)(-91) / 2(1=
el resultado irá quedando:
-6+- raíz de 36+364 / 2
-6+- raíz de 400 /2
-6 +- 20 /2
entonces nos queda X1:
-6+20=14 / 2 = 7
y el otro lado sería X2:
-6-20=-26 / 2 = -13
(se le saca el valor absoluto a ambos que el resultado serian los mismos valores pero en positivo)
Si haces la multiplicación del área del rectángulo sería:

bh= (13cm)(7cm)= 91 cm2

Espero que te haya servido, lamento mucho si no expliqué bien lo de la fórmula general