Question

Ayudenme porfaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa porfaaa es para mañana csasi nadie me ayuda porfavor alguien que sepa el tema

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

⇒ Para desarrollar estos problemas debemos tener en cuenta las razones trigonométricas:

                $\checkmark\ \mathrm{Sen=\dfrac{co}{h} }$                     $\checkmark\ \mathrm{Cos=\dfrac{ca}{h} }$

                $\checkmark\ \mathrm{Tan=\dfrac{co}{ca} }$                     $\checkmark\ \mathrm{Ctg=\dfrac{ca}{co} }$

                $\checkmark\ \mathrm{Sec=\dfrac{h}{ca} }$                      $\checkmark\ \mathrm{Csc=\dfrac{h}{co} }$

 

Primer ejercicio:

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se sabe que tan A = 40/9. Efectúe E = secC + tanC.

Como datos nos dan que tanA= 40/9, aplicando razones trigonométricas reemplazamos en el triángulo rectángulo, y calculamos la hipotenusa:

  $\mathrm{40^{2} + 9^{2} = h^{2} }$

  $\mathrm{1600 + 81 = h^{2} }$

  $\mathrm{1681 = h^{2} }$

  $\mathrm{\sqrt{1681} = h} }$

  $\mathrm{h= 41} }$

                                          $\large\textsf{ [Ver archivo adjunto]}$

∴ Ya teniendo los valores del triángulo, podemos hallar secC + tanC

  $\mathrm{E=sec\ C+ tan\ C}$

  $\mathrm{E=\dfrac{41}{40}+ \dfrac{9}{40} }$

  $\mathrm{E=\dfrac{41+9}{40} }$

  $\mathrm{E=\dfrac{50}{40} }$

  $\mathrm{E=\dfrac{5\not{0}}{4\not{0}} }$

  $\mathrm{E=\dfrac{5}{4} }$

$\section*{El valor de "E" es \dfrac{5}{4}}$

$\large\boxed{\mathtt{D)\ \frac{5}{4} }}$

==================================================================

Segundo ejercicio:

En un triángulo ABC, recto en A, se cumple que tan B = 0,75 y a - c = 3

Calcule su perímetro.

Como dato nos que tan B = 0,75 que lo podemos convertir es fracción y queda como 3/4, luego aplicando razones trigonométricas reemplazamos en el triángulo rectángulo, y calculamos la hipotenusa:

  $\mathrm{3^{2} + 4^{2} = h^{2} }$

  $\mathrm{9 + 16 = h^{2} }$

  $\mathrm{25= h^{2} }$

  $\mathrm{\sqrt{25} = h}$

   $\mathrm{h= 5}$

                                           $\large\textsf{ [Ver archivo adjunto]}$

∴ Ya que tenemos los valores del triángulo, podemos hallar su perímetro:

Además a  -  c  =  3

• Reemplazamos y agregamos una constante

              5k - 4k = 3

              1k = 3

               k = 3 / 1

               k = 3

∴ Ya que el perímetro es la suma de todos sus lados, reemplazamos el valor de "k" en cada lado y sumamos:

3k  +  4k  +  5k

3(3) + 4(3) + 5(3)

9 + 12 + 15

21 + 15

36

$\section*{El per\'imetro del tri\'angulo es 36}$

$\huge\boxed{\mathtt{B)\ 36 }}$

$\large\underline{\textsl{Para que puedas guiarte de una mejor manera}}$

$\large\underline{\textsl{te dejo un archivo adjunto de cada problema.}}$