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Respuestas a la pregunta
El volumen del depósito que tiene Juan es:
832 π u³
El volumen del gráfico un cilindro es:
72π cm³
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?
Un cilindro está compuesto por dos bases circulares y se genera al hacer girar una recta desde un eje fijo.
El volumen de un cilindro se obtiene:
V = Ab × h
Siendo;
- Ab = π • r²
- r: radios de la base circular
- h: altura del cuerpo cilíndrico
¿Cómo se calcula el volumen de un cono?
Un cono es un sólido en revolución que se forma al hacer girar un triángulo en un eje fijo.
El volumen de un cono se obtiene mediante la siguiente fórmula:
V= 1/3 h · π ·r²
Siendo;
- r: radios de la base circular
- h: altura
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es el volumen del depósito?
El depósito es un sólido compuesto por un cilindro y un cono.
V = V₁ + V₂
Siendo;
- Cilindro: V₁ = π · (8)² (10) = 640π u³
- Cono: V₂ = 1/3 (9) π · (8)² = 192π u³
Sustituir;
V = 640π + 192π
V = 832 π u³
¿Cuál es el volumen de cilindro?
Aplicar razones trigonométricas para determinar el radio y la altura;
Cos(37º) = h/10
Despejar h;
h = 10 Cos(37º)
h ≈ 8 cm ⇒ altura del cilindro
Sen(37º) = d/10
Despejar d;
d = 10 Sen(37º)
d ≈ 6 cm ⇒ diámetro del cilindro
Siendo;
d = 2r
r = d/2 = 6/2
r = 3 cm
Sustituir en V;
V = π · (3)² (8)
V = 72π cm³
Puedes ver más sobre el cálculo del volumen y razones trigonométricas aquí:
https://brainly.lat/tarea/4139903
https://brainly.lat/tarea/5066210
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