Question

Ayúdenme porfaa vorrrr ​

Answer 1

8)

${x}^{2} + 7x - 8 \leqslant 0$

$(x - 1)(x + 8) \leqslant 0$

$- 8 \leqslant x \leqslant 1$

$C.S = [ - 8; \: 1]$

9)

${x}^{2} - x - 12 \geqslant 0$

$(x - 4)(x + 3) \geqslant 0$

$x \leqslant - 3 \: \: \: o \: \: \: x \geqslant 4$

$C.S = 《 - \infty ; \: - 3] \: U \: [4; \: + \infty 》$

10)

${5x}^{2} - 2x + 10 < 9$

${5x}^{2} - 2x + 1 < 0$

Hay que ver su discriminante:

$d = {( - 2)}^{2} - (4)(5)(1)$

$d = 4 - 20$

$d = - 16$

Como su discriminante es negativa, la expresion es positiva, lo que hace que sea imposible que sea negativa como afirma la expresión, por lo que su C.S es el vacio, es la clave D)

11)

${x}^{2} - 7x + 12 > 0$

$(x - 4)(x - 3) > 0$

$x < 3 \: \: \: y \: \: \: x > 4$

Si eso es el conjunto solucion de la inecuacion cuadratica, esta expresion vendria a ser el complemento del C.S o los valores que no cumplen:

$3 \leqslant x \leqslant 4$

Los enteros que hay en ese conjunto son 3 y 4, por lo que su suma es:

$= 3 + 4$

$= 7$

12)

${x}^{2} - 6x < 16$

${x}^{2} - 6x - 16 < 0$

$(x - 8)(x + 2) < 0$

$- 2 < x < 8$

Los valores enteros de esa expresion son: -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Su suma es:

$= - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7$

$= 27$