Question

ayudenme porfa, no se como resolverlo

"para preparar una taza de café con leche, don ramon mezcla 40cm3 de café a 70°C y de leche 60cm3 a 20°C. suponiendo que la densidad y el calor específico de ambas sustancias son, aproximadamente iguales a las del agua, la temperatura del equilibrio de la mezcla es de:?"

Answer 1

Para hacer este calculo debemos tener en cuenta que La cantidad de calor (Q) de un cuerpo de masa (m) se encuentra con la fórmula:

Q=m C ΔT

Para este problema la temperatura final es de 50ºC

Para el cafe tenemos Qe y para la leche Ql.

Qe=me C ΔT

Ql=ml C ΔT

Si igualamos obtenemos:

Qe=Ql

me C ΔT=ml C ΔT

Si el calor especifico es igual para ambos:

me ΔT=ml ΔT

La densidad del cafe es de 450$kg/m^{3}$ y sera la misma para la leche.

La formula de densidad es:

d=m/v, donde d es la densidad, m la masa y v el volumen.

vemos que m= d*v, si las densidades son iguales entonces tenemos el volumen para el cafe es de $6^{-5}m^{3}$ y para la leche es de $4^{-5}m^{3}$

al multiplicar ambos por la densidad obtendremos la masa de cada uno, esto es:

me= d*ve=450$m^{3}$*$6^{-5}m^{3}$=0.027kg

ml= d*vl=450$m^{3}$*$4^{-5}m^{3}$ =0.018kg

me ΔT=ml ΔT    

Esto es:

me (ti-tf)=ml (tf-ti)

me*ti- me*tf=ml*tf-ml*ti

-me*tf- ml*tf=-ml*ti-me*ti

me*tf+ml*tf=ml*ti+me*ti

Para los dos es la misma temperatura final entonces:

(me+ml)*tf=-ml*ti+me*ti

tf=(ml*ti+me*ti)/(me+ml)

Sustituyengo valores:

tf=(0.018kg*20ºC+0.027kg*70ºC)/(0.027kg+0.018kg)

tf=50ºC