Question

ayúdenme porfa , no respondan por responder , tiempo límite 5:37 pm :"v ayudaaa​

Answer 1

¡Hola!

Un sistema de Ecuaciones Lineales tiene una única solución, esa solución es la coordenada (x,y) donde intersectan dos rectas.

El sistema de Ecuaciones Lineales puede ser.

2x + y = 16 Ecuación 1

2y + x = 20 Ecuación 2

Usamos el método de graficacion para resolver el sistema de Ecuaciones Lineales 2x2

Vamos a dar el valor de 0 a las incógnitas de las Ecuaciones, y reemplazamos resolviendo para x y y.

Ecuación 1:

2x + y = 16

Cuando x = 0 , y = 16

$2(0) + y = 16 \\ y = 16$

Cuando y = 0 , x = 8

$2x + 0 = 16 \\ 2x = 16 \\ x = \dfrac{16}{2} \\ x = 8$

Ecuación 2:

2y + x = 20

Cuando x = 0 , y = 10

$2y + 0 = 20 \\ 2y = 20 \\ y = \dfrac{20}{2} \\ y = 10$

Cuando y = 0 , x = 20

$2(0) + x = 20 \\ x = 20$

Gráficamos el sistema de Ecuaciones (ver imagen adjunta)

Podemos ver en la imagen adjunta que las Ecuaciones intersectan en las coordenadas (4,8)

La solución al sistema de Ecuaciones es:

x = 4

y = 8

Comprobamos el sistema de Ecuaciones

Reemplazamos los valores de las incógnitas en las Ecuaciones 1 y 2.

Ecuación 1:

$2x + y = 16 \\ 2(4) + (8) = 16 \\ 8 + 8 = 16 \\ 16 = 16$

Correcto.

Ecuación 2:

$2y + x = 20 \\ 2(8) + (4) = 20 \\ 16 + 4 = 20 \\ 20 = 20$

Igualmente correcto.

Saludos.