Ayudenme porfa es que yo no entiendo esa pregunta y es urgente
Respuestas a la pregunta
es una ecuación cuadrática que debes factorizar para hallar sus raíces de tal forma que al restar dichas raíces el resultado sea 4. para eso debes darle un valor a k.
primero debes usar aspa simple para factorizar:
x^2 + 20x + k = 0 al factorizar te quedará algo asi: (x+y)(x+z)=0 donde
x y (x+y) y (x+z) son las raíces que al restarlas debe darte
x z 4, osea (x+y) - (x+z) = 4 , te quedará que: y - z = 4
x.z + x.y = 20x simplificando: y + z = 20
Entonces tenemos que :
y + z = 20
y - z = 4
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que y=12 z=8
Finalmente sabemos que en la factorización del inicio k = y.z entonces
k = 12 . 8 = 96
x^2 + 20x + k = 0 (aquí vamos a suponer que k=y.z) al factorizar te quedará algo asi: (x+y)(x+z)=0 donde
(x+y) y (x+z) son las raíces que al restarlas debe darte 4, osea (x+y) - (x+z) = 4 , te quedará que: y - z = 4
x.z + x.y = 20x simplificando: y + z = 20
Entonces tenemos que :
y + z = 20
y - z = 4
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que y=12 z=8
Finalmente sabemos que en la factorización del inicio k = y.z entonces
k = 12 . 8 = 96