Question

Ayúdenme porfa es para un examen
Resuelve la siguiente inecuación con valor absoluto. |8X+11|>3​

Answer 1

Respuesta:

Hola

|x - a| < r

nos da un intervalo donde a es el centro y r es el radio porque son todos los puntos cuya distancia al punto "a" es menor al radio.

En este ejercicio son todos los puntos cuya distancia es mayor que el radio, por lo tanto la solución son todos los valores fuera del intervalo:

|8X + 11| < 3​

Primero dividimos todo por 8

|X + 11/8| < 3​/8

El centro es -11/8 y el radio 3/8

los extremos son

-11/8 - 3/8 = -14/8 = -7/4

-11/8 + 3/8 = -8/8 = -1

Por lo tanto el intervalo correspondiente a |8X + 11| < 3​ es (-7/4, -1)

y la solución del ejercicio que es  |8X + 11| > 3​ (con el signo >) es:

(-∞, -7/4) ∪ (-1, ∞)

Saludos

Ana