Matemáticas, pregunta formulada por adrianamoraleselias, hace 1 año

ayudenme porfa es para hoy en 5min

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adrianamoraleselias: porfa es para hoy en 5min

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanCarlosAguero
1

Respuesta:

 \mathsf{x= 7 }

Explicación paso a paso:

_____________________________

Si se tiene la descomposición de un número en factores primos:

 \mathsf{ a^{\alpha} \cdot b^{\beta} \cdot c^{\gamma} \cdot ...}

Entonces , la cantidad de de divisores (CD) de ese número es :

 \mathsf{( \alpha + 1)(\beta + 1)(\gamma + 1) ... }

______________________________

Hallar el valor de "x" , si el número:

 \mathsf{ 3^x \cdot 26  \: \: \: tiene \:  \: 32 \:  \: divisores}

Resolución:

 \mathsf{ 3^x \cdot 26 }

 \mathsf{ 3^x \cdot 2 \cdot 13 }

 \mathsf{ 2^1 \cdot 3^x \cdot 13^1 }

La cantidad de divisores es 32

 \mathsf{ (1+1)(x+1)(1+1) = 32 }

 \mathsf{ (2)(x+1)(2) = 32 }

 \mathsf{ 4(x+1) = 32 }

 \mathsf{ (x+1) = 8 }

 \mathsf{x= 7 }

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