Question

Ayudenme porfa es para ahora

Answer 1

Explicación paso a paso:

¡Hola!

Este ejercicio tiene varias maneras de hacerse mirándolo desde el punto de vista trigonométrico, claramente, pero yo solo lo haré por el que salga más rápido para mí.

Si miras bien el dibujo, te darás cuenta que los dos triángulos unidos forman un triángulo rectángulo. Y que además, entre los dos triángulos, en la esquina inferior izquierda, forman el ángulo de 90°. Bien, también puede verse que cada triángulo tiene la mitad de ese ángulo, o sea, 45° y 45°.

Si notas, el triángulo de abajo también es un triángulo rectángulo, pero acostado, es decir, en la esquina de arriba se ve que también hay un ángulo de 90°. Teniendo en cuenta que todos los ángulos dentro de un triángulo deben sumar 180°, puede deducirse que el ángulo restante, en la esquina inferior derecha, debe ser de 45° también.

Ahora, teniendo los ángulos y conociendo un lado del triángulo grande (que vale 6), por razones trigonométricas puede saberse cuánto vale "X".

Estas denominadas razones trigonométricas son:

$Sen\alpha =\frac{CatetoOpuesto}{Hipotenusa} \\Cos\alpha =\frac{CatetoAdyacente}{Hipotenusa}\\ \\Tan\alpha =\frac{CatetoOpuesto}{CatetoAdyacente}$

Como lo que debemos hallar es la hipotenusa, podemos usar entonces la primera, pues conocemos todos los ángulos del triángulo, y un lado. Vamos a emplear entonces la primera, la de Seno. Conocemos el ángulo (45°) y el Cateto Opuesto no es más que el Lado del triángulo que está al frente de dicho ángulo (o sea, en el lado opuesto), que en este caso, vale 6. Reemplazamos en la ecuación y despejamos la hipotenusa que no es más que el lado más largo del triángulo, que en este caso vale X. Entonces necesitamos saber cuánto vale X. Así:

$Sen45=\frac{6}{Hipotenusa} \\\\Hipotenusa=\frac{6}{Sen45} \\\\Hipotenusa= X=6\sqrt{2}$

RESPUESTA: En el caso de este triángulo "X" tiene un valor de $6\sqrt{2}$, que es aproximadamente 8.4853.

Espero haberte ayudado, ¡Saludos! ;)