Question

ayúdenme por favor se los ruego

Answer 1

Respuesta: x = -1✔️

Explicación paso a paso:

Primero resolvemos los paréntesis, luego multiplicamos por 12 todos los términos para eliminar los denominadores y luego sumamos los términos con x y los términos sin x. Finalmente despejamos la x

$\dfrac{1}{2} (x + \dfrac{1}{2} ) + \dfrac{1}{3} (x + \dfrac{1}{4} ) = \dfrac{1}{4} (x -1)\\\\\dfrac{1}{2} (\dfrac{2x+1}{2} ) + \dfrac{1}{3} (\dfrac{4x +1}{4} ) = \dfrac{1}{4} (x -1)\\\\\dfrac{2x+1}{4} + \dfrac{4x +1}{12} = \dfrac{x-1}{4}\\\\12(\dfrac{2x+1}{4}) + 12(\dfrac{4x +1}{12}) = 12(\dfrac{x-1}{4})\\\\3(2x+1) + 4x +1 = 3(x-1)\\\\6x+3 + 4x +1 = 3x-3\\\\6x + 4x -3x = -3 -3 - 1\\\\7x = -7\\\\x = \dfrac{-7}{7} = -1$

Respuesta: x = 1✔️

Verificar:

Sustituimos en la ecuación nuestro valor calculado para x

$\dfrac{1}{2} (x + \dfrac{1}{2} ) + \dfrac{1}{3} (x + \dfrac{1}{4} ) = \dfrac{1}{4} (x -1)\\\\\dfrac{1}{2} (-1+\dfrac{1}{2} ) + \dfrac{1}{3} (-1 + \dfrac{1}{4} ) = \dfrac{1}{4} (-1 -1)\\\\\dfrac{1}{2} (\dfrac{-2+1}{2} ) + \dfrac{1}{3} (\dfrac{-4+1}{4} ) = \dfrac{1}{4} (-2)\\\\\dfrac{-1}{4} + \dfrac{-3}{12} = \dfrac{-2}{4}\\\\12(\dfrac{-1}{4}) + 12(\dfrac{-3}{12}) = 12(\dfrac{-2}{4})\\\\3(-1) + 1(-3) = 3(-2)\\\\-3 - 3 = -6$

- 6 = - 6✔️comprobado

Michael Spymore