Question

Ayúdenme por favor please

Answer 1

A partir de la imagen vamos a resolver cada caso

• 1)

Tenemos dos triángulos rectángulos

Triangulo ABE

Vamos a determinar el angulo mas pequeño, sabiendo que la suma de una semicircunferencia es 180°

20 + 123 + x = 180

x = 180 - 20 - 123

x = 37

Ahora aplicando la relación del seno podemos hallar el AB

sen (37) = 96/AB

AB = 96/sen(37)

AB = 174,9

Triangulo BCD

Aplicamos la relación del coseno

Cos(20) = 264/BC

BC = 264/cos(20)

BC = 277,6

• 2)

Debemos hallar el área de la figura

Para ello vamos a dividirla entre un cuadrado y un triangulo

Acuadrado = L*H

Atriangulo = b*H/2

Vamos a restar los dos lados, y el resultado sera al cateto adyacente del triangulo

223 - 156 = 67

Ahora vamos a hallar H aplicando tangente

Tan (19) = H/67

H = Tan(19)*67

H = 20,6

Por lo tanto las areas sera

Acuadrado = 156 pies *20,6 pies

Acuadrado = 3213,6 pies^2

Atriangulo = 67*20,6/2

Atriangulo = 690,1 pies^2

Ahora sumamos

ATotal = 3213,6 + 690,1

ATotal = 3903,7 pies^2

• 3)

Para hallar el angulo vamos a restar las bases del trapecio y el resultado lo dividimos entre dos, para hallar el cateto del triangulo

308,2 - 166 = 142,2

142,2/2 = 71,1 cm

Ahora aplicamos la relación de la tangente

tang(α) =71,1/25,5

tang(α) = 2,79

α = arctan (2,79)

α = 1,22

Ahora debemos este angulo α + 90° sera el angulo Ф

Ф = 90 + 1,22

Ф = 91,22°