Question

Ayúdenme por favor el tema es triangulos, necesito su ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

tan(α)=x/7

tan(2α)=x/2

x=QS

$tan(2\alpha )=\frac{2tan(\alpha )}{1-2tan^{2} (\alpha ) }\\\\\frac{x}{2} =\frac{\frac{2(x)}{7} }{1-\frac{x^{2} }{49} } \\\frac{x}{2} =\frac{\frac{2x}{7} }{\frac{49-x^{2} }{49} }\\\frac{x}{2}=\frac{14x}{49-x^{2} }\\ 28x=x(49-x^{2} )\\28=49-x^{2} \\-21=-x^{2} ----->x=\sqrt{21}$

Finalmente:

QS²+2²=PQ² ---->21+4=PQ² ---->√25=PQ=5