Question

Ayudenme por favor
Dentro de 30 años la edad de andrea sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 10 años ¿cuantos años tiene andrea?

Answer 1

Dentro de 30 años la edad de Andrea será " x + 30 "

Hace diez años era "x - 10 "

la mitad del cuadrado de la edad de Andrea hace diez años es :

1/2 ( x - 10 ) ²

Igualamos las expresiones

x + 30 = 1/2 ( x - 10 )²    el 2 de la fracción pasa multiplicando a la izquierda

2 ( x + 30 ) = ( x - 10 )²

2 x + 60 = x² -20 x + 100    

pasamos los términos a la derecha e igualamos a cero

0 = x² - 20 x + 100 - 2 x - 60

0 = x² - 22 x + 40  

Ecuación de segundo grado , resolvemos por factorización

( x - 20 ) ( x - 2) = 0

x - 20 = 0

x = + 20

x - 2 = 0

x = 2

Como se ve existen dos soluciones y las dos son válidas sólo que hace 10 años Andrea no podría tener - 8 años , nos quedamos con la primera

Respuesta : Andrea tiene 20 años