Question

Ayudenme por favor con este ejercicio.
Una cuerda de acero tiene una longitud de 40cm y un diámetro de 1mm. Vibra en su forma fundamental con una frecuencia de 440 Hz, Hallar el valor de su tensión, sabiendo que la densidad del acero es de 7, 86.10^3kg/m^3.
Respuesta= 77,75kgf​

Answer 1

EL valor de la tensión de la cuerda de acero de 40cm de longitud es T = 77.97Kgf

Explicación paso  a paso:

Datos del enunciado:

l = 40cm

d = 7.86*10³ kg/m³

f = 440Hz

Calculamos densidad lineal

M = m/l...   requerimos la masa m

calculamos m con la formula de densidad

m = dV

m = 7.86*10³ kg/m³*(πr²h)

m = 7.86*10³ kg/m³*(π(1*10⁻³m/2)²0.4m)

m = 2.47*10⁻³kg

M = 2.47*10⁻³kg / 0.4m

M = 6.17*10⁻³ kg/m

f = 1/2l √T/M            .:. Despejamos T

T = 4Mf²l²

T = 4*6.17*10⁻³ kg/m*(0.4m)²(440Hz)²

T  =764.89N * 1kgf/9.81N

T = 77.97Kgf