Question

Ayúdenme por favor ayúdenme solo con ese ejercicio

Answer 1

¡Hola!

Si
$log_{2}(3) = x$

Halla:
$log_{24}(64)$

I. Primero resolvemos la condición que nos da:
$log_{2}(3) = x \\ {2}^{x} = 3$

Ahora,
II.
$log_{24}(64) = log_{8 \times 3}(64)$

Transformamos todos los números que se puedan en potencia.
$log_{8 \times 3}(64) \\ log_{ {2}^{3} \times 3}( {2}^{6} )$

Reemplazamos:
${2}^{x} = 3$

$log_ {{2}^{3} \times 3 }( {2}^{6} ) \\ log_{ {2}^{3} \times {2}^{x} }( {2}^{6} )$

Sumamos exponentes de bases iguales:
$log_{ {2}^{3} \times {2}^{x} }( {2}^{6} ) \\ log_{ {2}^{3 + x} }( {2}^{6} )$

III. Resolvemos lo que nos piden utilizando el procedimiento normal.

Sea la respuesta = y

$= log_{ {2}^{3 + x} }( {2}^{6} ) = y\\ \\ { ({2}^{3 + x}) }^{y} = {2}^{6} \\ {2}^{y(3 + x)} = {2}^{6}$

Por comparación:
$y(3 + x) = 6 \\ \boxed{y = \frac{6}{3 + x} }$

Respuesta: B

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️