Matemáticas, pregunta formulada por maksshef0000, hace 11 meses

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Contestado por msanpedrojorgep9vtr3
1

1)

f(x) =  \frac{x - 1}{2x}

El dominio solo depende del denominador, el cual debe ser diferente de 0:

2x≠ 0

x≠0

Por lo tanto:

Dom(f) = R - {0}

Para su rango tendremos que darle forma a la funcion:

f(x) =  \frac{x - 1}{2x} -  \frac{1}{2}  +  \frac{1}{2}

f(x) =  \frac{ - 1}{2x}  +  \frac{1}{2}

Ahora:

x≠0

 \frac{1}{2x} ≠0

 \frac{ - 1}{2x}  +  \frac{1}{2} ≠ \frac{1}{2}

f(x)≠ \frac{1}{2}

Por lo tanto su rango es:

Ran(f) = R - {1/2}

2)

f(x) =  \sqrt{2x - 3}

En este tipo de funciones donde hay raices de indice par, lo que esté dentro debe ser mayor o igual a 0:

2x - 3 \geqslant 0

2x \geqslant 3

x \geqslant  \frac{3}{2}

Por lo tanto su dominio es:

Dom(f) = [ \frac{3}{2} ; +  \infty )

Su rango sale simplemente de analizar la expresion, la cual al ser una raiz cuadrada, lo que salga de operar en ella será mayor o igual a 0.

Por lo tanto su rango es:

Ran(f) = [0; +  \infty )

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