Question

Ayúdenme, por favor.

Answer 1

Debes parametrizar la curva de intersección que se genera entre esas superficies, e identificar los límites entre los cuales estará el parámetro que elijas. Posteriormente debes calcular la siguiente integral.

En este caso el parámetro es t

$m=\int\limits^b_a {\rho (x(t),y(t),z(t))\sqrt{\frac{dx}{dt}^2+\frac{dy}{dt}^2 +\frac{dz}{dt}^2 } } \, dt$

Donde:

a, b corresponden a los límites entre los cuales estará t. $a\leq t\leq b$

$\rho (x(t),y(t),z(t))$ corresponde a la función de densidad evaluada en la parametrización de la curva de intersección.

$\sqrt{\frac{dx}{dt}^2+\frac{dy}{dt}^2 +\frac{dz}{dt}^2}$ corresponde a la raíz cuadrada de la sumatoria de los cuadrados de las derivadas de las respectivas componentes de la parametrización de la curva.

la función de densidad estaría dada por:

$\rho (x(t),y(t),z(t))=k(xyz)$

Siendo k una constante.