Question

Ayudenme, por favor.

Answer 1

Respuesta:

El diámetro mide $18\sqrt{3}cm$

Explicación paso a paso:

Por propiedad, el radio AD trazado al punto de tangencia D forma un ángulo de 90° con el segmento ED.

Tenemos entonces un triángulo rectángulo ADE, recto en D.

El segmento ED = 9 y AE = 18. Hallamos el segmento AD mediante el Teorema de Pitágoras ya que conocemos dos lados del triángulo rectángulo.

$ED^{2} + AD^{2} =AE^{2}$

$9^{2} +AD^{2} =18^{2}$

$AD^{2} =18^{2} -9^{2}$

$AD^{2} =324-81$

$AD^{2} =243$

$AD=\sqrt{243}$

$AD=\sqrt{81.3}$

$AD=9\sqrt{3}$

AD es radio de la circunferencia, entonces AC=AB=AD.

Hallamos el diámetro, que por propiedad es dos veces la medida del radio, entonces:

$AB=2AD$

$AB=2(9\sqrt{3} )$

$AB=18\sqrt{3}cm$