Matemáticas, pregunta formulada por torreskarla459, hace 15 horas

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Contestado por CesarAC
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Respuesta:

El diámetro mide 18\sqrt{3}cm

Explicación paso a paso:

Por propiedad, el radio AD trazado al punto de tangencia D forma un ángulo de 90° con el segmento ED.

Tenemos entonces un triángulo rectángulo ADE, recto en D.

El segmento ED = 9 y AE = 18. Hallamos el segmento AD mediante el Teorema de Pitágoras ya que conocemos dos lados del triángulo rectángulo.

ED^{2} + AD^{2} =AE^{2}

9^{2} +AD^{2} =18^{2}

AD^{2} =18^{2} -9^{2}

AD^{2} =324-81

AD^{2} =243

AD=\sqrt{243}

AD=\sqrt{81.3}

AD=9\sqrt{3}

AD es radio de la circunferencia, entonces AC=AB=AD.

Hallamos el diámetro, que por propiedad es dos veces la medida del radio, entonces:

AB=2AD

AB=2(9\sqrt{3} )

AB=18\sqrt{3}cm

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