Question

ayudenme por favor..​

Answer 1

Cuando se refiere a que la ecuacion es compatible e indeterminada, se refiere a que despues de despejar queda una expresion como:

$0 = 0$

Por lo tanto, solo hay que igualar los terminos de a y b en funcion a eso:

$2a(x - 1) + 3b(x + 3) = 4( x + 5 ) \\ 2ax + 3bx - 2a + 9b = 4x + 20$

Ahora hay que formar 2 ecuaciones, igualando los coeficientes que tienen las X de la izquierda con el de la derecha y el de las constantes de ihual modo:

$2a + 3b = 4$

$- 2a + 9b = 20$

Sumamos las ecuaciones:

$2a - 2a + 9b + 3b = 4 + 20 \\ 12b = 24 \\ b = 2$

Ahora con el valor de "b" hallaremos el de "a":

$2a + 3b = 4 \\ 2a + 3(2) = 4 \\ 2a + 6 = 4 \\ 2a = - 2 \\ a = - 1$

Ahora hay que dividir "a" entre "b":

$\frac{a}{b} = - \frac{1}{2}$

Clave a)

Bonito problema.