Question

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Answer 1

Teorema de pitagoras

El teorema de pitagoras dicta la siguiente fórmula:

${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}$

Sustituimos los valores y despejamos "c".

${60}^{2} + {91}^{2} = {c}^{2} \\ 3600 + 8281 = {c}^{2} \\ 11881 = {c}^{2} \\ \sqrt{11881} = c \\ 108.9954 = c$

Ley de los senos

Tenemos la siguiente formula:

$\frac{a}{ \sin(A) }  =   \frac{b}{ \sin(B) }  =   \frac{c}{ \sin(C) }$

Entonces:

$\frac{24}{ \sin(108) }  =   \frac{b}{ \sin(33) }  =   \frac{c}{ \sin(C) }$

$\frac{24\sin(33) }{ \sin(108) } = b \\ b = 13.74401690$

$\frac{24}{ \sin(108) }  =   \frac{13.74401690}{ \sin(33) }  =   \frac{c}{ \sin(C) }$

para obtener el ángulo C, podemos restar los angulos internos A y B a 180°.

$180 - (108 + 33) = 39$

ahora solo quedaría obtener "c"

$\frac{24}{ \sin(108) }  =   \frac{13.74401690}{ \sin(33) }  =   \frac{c}{ \sin(39) }$

$\frac{24 sin(39) }{108} = c \\ c = 15.88095883$

$\frac{24}{ \sin(108) }  =   \frac{13.74401690}{ \sin(33) }  =   \frac{15.88095883}{ \sin(39) }$

$25.23509338 = 25.23509338 = 25.23509338$

entonces:

$a =24$

$b = 13.74401690$

$c = 15.8809338$

$A = 108° \\ B = 33° \: \: \: \\ C = 39° \: \: \:$

UwU

espero te sirva