Question

Ayúdenme pliss!!! La respuesta es 30, pero quiero saber clmo se resuelve xd​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{6^4\cdot \:2\cdot \:5^3}{10^2\cdot \:6^2\cdot \:3}=30$

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

$\frac{6^4}{6^2}=6^{4-2}$

$\frac{5^3\cdot \:2\cdot \:6^{4-2}}{10^2\cdot \:3}$

$\frac{5^3\cdot \:6^2\cdot \:2}{10^2\cdot \:3}$

Luego

$\mathrm{Factorizar}\:10^2:\quad 2^2\cdot \:5^2$

$\mathrm{Factorizar}\:6^2:\quad 2^2\cdot \:3^2$

La expresion ya factorizada queda

$\frac{5^3\cdot \:2^3\cdot \:3^2}{2^2\cdot \:5^2\cdot \:3}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

$\frac{5^3}{5^2}=5^{3-2}$

$\frac{2^3\cdot \:3^2\cdot \:5^{3-2}}{2^2\cdot \:3}$

$\frac{2^3\cdot \:3^2\cdot \:5}{2^2\cdot \:3}$

$\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:3$

$\frac{2^3\cdot \:5\cdot \:3}{2^2}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$ para subir el dos al numerador

$5\cdot \:3\cdot \:2^{3-2}$

$5\cdot \:3\cdot \:2$

$30$