Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
1- Si un triangulo es isósceles entonces es equilátero. (Falso)
Un triángulo isósceles, por definición, tiene dos lados y dos ángulos iguales. Un triángulo equilátero tiene 3 lados iguales.
De acuerdo a estas definiciones, un triángulo isósceles tiene que tener 2 lados iguales, pero el tercer lado no tiene por que ser igual a estos dos, por lo tanto el hecho de ser isósceles no hace que el triángulo sea equilátero
2- Un triángulo isósceles, por definición, tiene dos lados y dos ángulos iguales (Verdadero).
Un triángulo equilátero tiene 3 lados iguales.
Si los tres lados de un triángulo son iguales (equilátero), entonces necesariamente, el triángulo es isósceles, ya que cualesquiera 2 lados son iguales entre si.
Si un triángulo es equilátero entonces es isósceles
3- Si un triángulo es cuadrado entonces es equilátero. (Falso)
Un triángulo cuadrado o rectángulo tiene un ángulo de 90 grados. Los triángulos equiláteros tienen 3 lados iguales.
De acuerdo a esto el triángulo cuadrado no tiene limitaciones en cuanto al largo de sus lados, por lo tanto todos sus lados pueden ser de diferentes longitudes. La afirmación nunca es verdadera, ya que el triángulo equilátero al tener sus 3 lados iguales, también tiene 3 ángulos iguales y estos ángulos nunca podrán ser rectos.
4- Algunos triángulos son rectángulos e isósceles. (Verdadero)
Esta afirmación es cierta, ya que los triángulos isósceles tienen 2 lados iguales, y por lo tanto tienen 2 ángulos iguales, pero no tienen limitaciones en cuanto al tercer lado y el tercer ángulo, el cual puede ser recto y por lo tanto formar un triángulo rectángulo.
5- Ningún triángulo rectángulo puede ser acutángulo. (Verdadero)
La afirmación es verdadera, ya que un triángulo rectángulo tiene, por definición, un ángulo de 90 grados, mientras que un triángulo es acutángulo si sus tres ángulos son agudos, es decir que son menores a 90 grados.
6- Algunos triángulos isósceles son obtusángulos. (Verdadero)
Esta afirmación es verdadera, ya que los triángulos isósceles deben tener 2 lados iguales, pero el ángulo formado por estos 2 lados puede ser obtuso, o lo que es lo mismo, el ángulo puede tener más de 90 grados. Y, por definición, un triángulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo obtuso, o mayor de 90 grados.