Question

ayúdenme plis doy corona :/ ​

Answer 1

Respuesta:

1)a)150π=150(3.1415)=471.225cm²

b)250π=250(3.1415)=785.375cm²

c)368π=368(3.1415)=1156.052cm²

2)a)40.32cm²

b)34.632cm²

c)1404cm²

3)a)8400cm²

b)222cm²

Explicación paso a paso:

1)Área del cilincro=Área lateral+2(área de la base)

Área lateral: circunferencia de la base*altura=(2πr)(h)

Área de la base: (π)(r)²

a)A=(2πr)(h)+2((π)(r)²) =(2*π*5)(10)+2((π)(5)²) =

(10π*10)+2(π*25)

=100π+50π=150π=150(3.1415)=471.225cm²

b)A=(2πr)(h)+2((π)(r)²) =(2*π*5)(20)+2((π)(5)²) =

(10π*20)+2(π*25)

=200π+50π=250π=250(3.1415)=785.375cm²

c)A=(2πr)(h)+2((π)(r)²) =(2*π*8)(15)+2((π)(8)²) =

(16π*15)+2(π*64)

=240π+128π=368π=368(3.1415)=1156.052cm²

2)Área de una pirámide cuadrangular= Área de la base+Área lateral

Área de la base:  Área del cuadrado=lado²

Área lateral: 4(área de la región triangular)=4(b*h)/2=2(b*h)

b=lado del cuadrado

h=apotema de la pirámide

Para calcular el apotema se necesita la altura y lado de la base de la pirámide

apotema de la pirámide²=altura del pirámide²+apotema de la base²

apotema de la base:como la base es un cuadrado el apotema es la mitad del lado del cuadrado

a)Primero se calcula el apotema de la pirámide si no te dan de dato

apotema²=altura del pirámide²+apotema de la base²

ap²=5²+(1.5)²=27.25

ap=5.22

Después el área total:

A=área de la base+ área lateral:

A=(lado)²+2(b*h)=(3)²+2(3*ap)=(3)²+2(3*5.22)=9+31.32=40.32cm²

b)Primero se calcula el apotema de la pirámide si no te dan de dato

apotema²=altura del pirámide²+apotema de la base²

ap²=4²+(1.5)²=18.25

ap=4.272

Después el área total:

A=área de la base+ área lateral:

A=(lado)²+2(b*h)=(3)²+2(3*ap)=(3)²+2(3*4.272)=9+25.632=34.632cm²

c) Como te dan de dato el apotema, se halla de manera directa el área:

A=área de la base+ área lateral:

A=(lado)²+2(b*h)=(18)²+2(18*ap)=(18)²+2(18*30)=324+1080=1404cm²

3)Área del prisma triangular regular=área lateral+2(área de la base)

Área lateral: (Perímetro de la base)(altura del prisma)

Área de la base: (b*h)/2

a) Primero hallamos los lados de la base:

como 130 es la hipotenus y 50 un cateto para hallar el otro cateto usamos pitágoras:

130²=50²+x²

16900=2500+x²

14400=x²

x=120

Ahora el área total:

Área del prisma triangular regular=área lateral+2(área de la base)

A=(Perímetro de la base)(altura del prisma)+2((b*h)/2)

A=(130+120+50)(8)+(50*120)=(300)(8)+6000=2400+6000=8400cm²

b)Como tenemos todos las longitudes de la base y la altura del primsa , se halla directamente el área total:

Área del prisma triangular regular=área lateral+2(área de la base)

A=(Perímetro de la base)(altura del prisma)+2((b*h)/2)

A=(5+5+4)(15)+(4*3)=(14)(15)+12=210+12=222cm²