ayudenme no sean malitos >
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es la a busque en YouTube
Respuesta:
c) 15°
Explicación paso a paso:
Mira las imágenes adjuntas para seguir el paso a paso de la explicación
Figura 1: (Es la misma figura que publicaste, sólo que la redibujé con GeoGebra, un poco más ajustada a los datos que proporciona el problema)
Identificamos las igualdades que proporciona el ejercicio. Con una pequeña línea vertical roja, señalamos los segmentos AP y BP. Con dos pequeñas líneas verticales verdes, señalamos los segmentos AB y PC.
Observemos el triángulo APB: Si AP=PB, significa que se trata de un triángulo isósceles y, por tanto, aplicando la propiedad de igualdad de ángulos opuestos a lados iguales, podemos afirmar que el <ABP también es theta (en verde)
Figura 2. Observemos el boomerang formado por el cuadrilátero ABPC que te resalto con líneas color naranja. Según la propiedad del boomerang, el ángulo <BPC es igual a la suma de los ángulos <BAC (que mide 3θ) +<ABP (que mide θ) +<PCA (que mide θ); por tanto, el <BPC mide 5θ (cinco theta), cifra que escribo en color naranja.
Figura 3. Ahora concentrémonos en el triángulo BPC, que te resalto en color azul índigo. Observa que tiene dos ángulos iguales (<CBP y <CPB), que sumados dan 10θ (10 theta). Eso nos indica que sus respectivos lados opuestos miden igual; o sea que el lado BC es igual al lado PC. Pero el ejercicio nos dijo que AB=PC; por tanto, BC=PC y AB=PC, son dos cosas iguales a una tercera y eso significa que AB y BC son iguales entre sí.
Figura 4. Observemos entonces, el triángulo ABC (resaltado en rojo oscuro) si los lados AB y BC son iguales, significa que se trata de un triángulo isósceles y, por tanto, los ángulos opuestos a cada lado igual, son también iguales, lo cual implica que <BAC=<BCA, o sea que cada uno de ellos mide 3θ (tres theta).
Ahora que conocemos todos los 3 ángulos, aplicamos la propiedad de la suma de ángulos internos y despejamos θ
3θ+6θ+3θ=180°; 12θ=180°; θ=180/12; θ=15°
(Resultó ser un triángulo rectángulo isósceles)
