Question

ayudenme fast es algebra polinomios

Answer 1

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

P(x) = a.(x-1) . (x-2) + b . (x-1) + c

Q(x) = x^2 - 5.x + 1

Como son idénticos, los coeficientes son iguales:

P(X) = a.(x-1) . (x-2) + b . (x-1) + c

P(X) = a.(x^2 - 3.x +2) + b.x- b + c

P(X) = a.x^2 - 3.a.x +2.a + b.x- b + c

P(X) = a.x^2 - (3.a.x - b.x)  + (2.a - b + c)

P(X) = a.x^2 - (3.a - b).x  + (2.a - b + c)

Ahora igualamos coeficientes:

a=2

3.a - b = 5

3.(2) - b = 5

6 - b = 5

1=b

2.a - b +c = 1

2.(2) - 1 + c = 1

4 - 1 + c = 1

c = -2

Por lo tanto: a + b + c = 2 + 1 -2 = 1