Question

Ayúdenme :( explicación

Answer 1

Primero vamos a ponerle a cada lado (o segmento) la letra correspondiente a su vértice contrario, para poder aplicarle la ley del seno, así que por ahora ignoremos que estamos buscando AC y tomémoslo con b. De igual forma, tomemos AB como c.
Ahora sí, la ley del seno nos propone una equivalencia entre los senos de dos vértices divididos por la longitud de su lado contrario, así:
$\frac{sen(a)}{A} = \frac{sen(b)}{B}$
Que para este caso, vamos a tomar por conveniencia como:
$\frac{sen(C)}{c} = \frac{sen(B)}{b}$
Siendo C el vértice con ángulo de 30°, c el segmento AB, B el vértice con ángulo de 37° y b el segmento AC.
Ahora, para resolverlo lo único que hace falta es despejar b en la ecuación, de la siguiente manera:
$\frac{sen(C)}{c} = \frac{sen(B)}{b} / b = \frac{sen(B)c}{sen(C)}$
Ahora se reemplazan los datos y se soluciona (esta parte la puedes hacer tú mismo con calculadora o como desees, pero igual yo voy a seguir y voy a utilizar dos cifras decimales para sen27°)
$b = \frac{0,45 . 30}{1/2}$
Y de esta forma:
$b = 0,45 . 30 . 2 = 27$