Question

AYUDENME, ES URGENTE

La ordenada de cierto punto P es el doble de su abscisa. Dicho punto equidista de M(-3,1) y N(8, -2); halla sus coordenadas.

Answer 1

Explicación paso a paso:

La ordenada de cierto punto P es el doble de su abscisa:

y = 2x

Dicho punto equidista de M(-3,1) y N(8, -2). Por distancia entre 2 puntos:

$\sqrt{(x + 3)^{2}+(2x-1)^{2} } = \sqrt{(x-8)^{2}+(2x+2)^{2} }$

Ambos miembros al cuadrado:

${(x + 3)^{2}+(2x-1)^{2} } = {(x-8)^{2}+(2x+2)^{2} }\\\\x^{2} + 6x + 9 + 4x^{2} - 4x + 1 = x^{2} - 16x + 64 + 4x^{2} + 8x + 4 \\\\5x^{2} + 2x + 10 = 5x^{2} - 8x + 68\\\\10x = 58\\\\x = \frac{29}{5}$

Reemplazando:

$y = 2*\frac{29}{5} \\\\y = \frac{58}{5}$

El punto tiene coordenadas P($\frac{29}{5}$, $\frac{58}{5}$)