Ayúdenme es para mañana 22/08/19
un automóvil de carrera parte del reposo con una aceleración constante de 0,8 metros sobre segundo al cuadrado, apenas termina de acelerar empieza a frenar de 0,4 metros sobre segundo al cuadrado. si en total todo el movimiento duro 5 minutos , hallar la máxima rapidez que alcanzo el automóvil
Respuestas a la pregunta
La maxima rapidez que alcanzo el movil es de v = 78,6 m/s
Separamos el movimiento en dos partes, una con aceleracion constante positiva y otra con aceleracion constante negativa (frenado), ambos movimientos responden a la ecuacion para MRUV:
- vf1² = vo1² + 1/2 * a1 * t1²
- vf2² = vo2² -1/2 a2 * t2²
Donde :
vf1: velocidad final del movimiento acelerado, velocidad maxima del auto
vo1: velocidad inicial del movimiento acelerado, vo1 = 0 m/s
a1: aceleracion constante a1 = 0,8 m/s²
t1: tiempo total del movimiento acelerado
vf2: velocidad final del movimiento desacelerado, vf2 = 0 m/s
vo2: velocidad inicial del movimiento desacelerado, es la misma que vf1
a2: aceleracion negativa del movimiento desacelerado, a2 = -0,4 m/s²
t2: tiempo total del movimiento desacelerado, t2= 300 s - t1
- Sustituyendo ecuaccion 1 en ecuacion 2, debido a que vf1 = vo2 y reemplazando los valores numericos:
0 = 0,5 * 0,8 m/s² * t1² - 0,5* 0,4 m/s² * (300 s - t1)²
0,2 * t1² + 120 * t1 - 18000 = 0
Resolviendo esta ecuacion de segundo grado
t1 = 124,3 s
- Sustituyendo este tiempo en la ecuaion 1 tenemos:
vf1² = 0,5 * 0,8 m/s² * (124,3s)²
vf1 = 78,6 m/s