Question

AYÚDENME EN TODAS!
Actividad 1. Obteniendo límites
De manera individual, encuentra el límite de las siguientes funciones y enuncia las propiedades
que utilizas para evaluarlas.
1. lim(3x² - 5x + 4)
x-2
2. lim √3x² - 2x
x-2
(x²-1)
x→∞0 (1-x)
3. lim
4. lim
(t² +t)
x-0 3
3x³x²
X→ TX3 – 5x2
Compara tus respuestas con un compañero.
5. lim
Actividad 2. Obteniendo límites con indeterminaciones
Reúnete con un compañero y den solución a los siguientes ejercicios de límites que al evaluarse
presenten indeterminaciones, realizando arreglos algebraicos como los son la factorización o
racionalización.

Answer 1

Explicación paso a paso:

espero ayudar ahí está con resultados

Answer 2

Respuesta:

Propiedad de sustituir la variable:

$1. \lim _{x\to 2}\left(3x^2-5x+4\right) = 3(2)^2-5(2)+4 = 3(4) - 10 + 4 = 12 - 6 = 6$

Propiedad de sustituir la variable:

$2. \lim _{x\to 2}\left(\sqrt[5]{3x^2-2x}\right) = \sqrt[5]{3(2)^2-2(2)} = \sqrt[5]{3(4)-4} = \sqrt[5]{12-4} = \sqrt[5]{8}$

Propiedad para límites en el infinito:

$3. \lim _{x\to \infty }\frac{(x^2-1)}{(1-x)} = \lim _{x\to \infty }\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}=\lim _{x\to \infty \:}\left(-x-1\right) = -\infty \:$

Propiedad de sustituir la variable:

$4. \lim _{x\to 0}\left(\frac{t^2+t}{3}\right) = \frac{0^2+0}{3} = \frac{0}{3} = 0$

Propiedades para límites infinitos:

$5. \lim _{x\to \infty }\left(\frac{3x^3-x^2}{\pi \:x^3-5x^2}\right)=\lim _{x\to \infty }\left(\frac{x^2\left(3x-1\right)}{x^2\left(\pi \:\:x-5\right)}\right) = \lim _{x\to \infty }\left(\frac{3x-1}{\pi \:x-5}\right) = \frac{\lim _{x\to \infty \:}\left(3-\frac{1}{x}\right)}{\lim _{x\to \infty \:}\left(\pi -\frac{5}{x}\right)}= \frac{3- 0}{\pi -0} = \frac{3}{\pi }$