Question

AYUDENME EN LO QUE PUEDAN



I-- IDENTIFICA EL METODO DE FACTORIZACION INICADO Y RESUELVA

1) 24 a2 x y2 – 36 x2 y4 Factor común

2) A3+ a2 + a Factor común

3) 55 m2 n3 x + 110 m2 n3 x2 – 220 m2 y3 Factor común


4) A20 – a16 + a12 – a8 + a4 – a2 Factor común

5) 10 s3t- 4 s2 t2 + 2 s3 t4 Factor común

6) a2 – 2 a b + b2

7) 36 + 12 m2 + m4

8) X8 + 18 x4 + 81

9) 1 + 14 x2 y + 49 x4 y2

10) X2 + 3 x – 18

11) Y2 + 6 y + 5

12) A2 – 5 a + 6

13) W2 + 9 w + 20

14) T2 + 2 t – 63

15) 3x2+ 3 x – 6

16) 15 x2 – 7 x -4
17) 6x2 + 7x +2

18) 2x2 + 3x - 2

19) 4 x2 + 15 x + 9

20) 4t2 – 6 t – 18

21) X2 – y2

22) A2 -25

23) 100- x2 y6

24) 125 s3 + 1

25) 27 t3 – 8
26) A3 s3 + 216

27) 8 x3 + 125

28) 27 k3 i3 – 1

29) 8 – n3

30) 27 – 125 x3
31) a( x + 1) - b ( x + 1)

32) a (2 x +5 y ) + b (2 x +5 y )

33) 3m – 2 n – 2n x4 + 3 m x4

34) 4 a m3 – 12 a m n – m2 + 3n

35) X10 – 49 y12

II- DETERMINE EL VALOR DE LA VARIABLE

1) 2 X + 3 = 6 – X


2) ( X + 2 ) ( X – 4 ) = 7


3) – 3 X + 5 = 2 X – 10


4) 8 T – 14 + 15 T = - 2 T + 5 – 5 T


5) 4 U – 5 = 2 U – 2 + 4 – 3


6) ( Y – 1 ) ( Y + 2 ) = Y ( Y – 5 )


7) 2 Z2 – Z + 2 = ( Z + 5 ) ( 2 Z – 1 )


8) 30 – 2 ( 10 – 3 X ) = 4 X + 3 ( 3 X – 20 )










III- RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS POR MEDIO DE ECUACIONES

1) El numero 90 se obtiene al sumar dos números tales que el mayor excede al menor en 18 .Hallar los números

2) La suma de dos números es 470 y el mayor excede al menor en 60. Determine ambos números

3) Dos hermanos heredan una propiedad de 1,400 tareas de tierra .El mayor recibió 350 tareas más que el menor .Cuantas tareas heredo cada uno.

4) La suma de 4 números consecutivos es 246. Hallar los números

5 ) Un ganado de 200 reces se dividen en dos grupos , tales que le mayor excede al menor en 38 reces .Cuantas rece quedan en cada grupo


IV- RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES APLICANDO FORMULA GENERAL

1) 3X2 – 5 X + 2 = 0

2) 4X2 + 3 X -22= 0

3) X2 + 11 X = -24

4) X2 = 16 x -63

5) 5 X2 -7 x -90 =0

Answer 1

I-- IDENTIFICA EL METODO DE FACTORIZACION INICADO Y RESUELVA

1) 24a²xy² – 36x²y⁴ -- Factor común

6xy² (4a² - 6xy²)

2) a³+ a² + a -- Factor común

a (a² + a + 1)

3) 55m²n³x + 110m²n³x² – 220m²y³ -- Factor común

55m² (n³x + 2x² - 4y³)

4) a²⁰ – a¹⁶ + a¹² – a⁸ + a⁴ – a² -- Factor común

a² ( a¹⁸ - a¹⁴ + a¹⁰ - a⁶ + a² - 1)

5) 10s³t - 4s²t² + 2s³t⁴ -- Factor común

2s²t (5s - 2t + st³)

6) a2 – 2 a b + b2

(a - b)²

7) 36 + 12 m2 + m4

(6 + m²)²

8) X8 + 18 x4 + 81

(x⁴ + 9)²

10) x² + 3 x – 18

(x+6)(x-3)

11) y² + 6 y + 5

(y+5)(y+1)

12) a² – 5 a + 6

(a-3)(a-2)

13) w² + 9 w + 20

(w+4)(w+5)

14) t² + 2 t – 63

(t+9)(t-7)

15) 3x² + 3 x – 6

(3x+6)(x-1)

22) a² - 25 = 0

a² = 25

a = √25

a = 5

31) a( x + 1) - b ( x + 1)

ax + a - bx - 1

32) a (2 x +5 y ) + b (2 x +5 y )

2ax + 5ay + 2bx + 5by

Algunas del inciso I. ya no pude hacerlas y mejor me abstengo de ponerlas si lo mas probable es que estén mal.

II- DETERMINE EL VALOR DE LA VARIABLE

1) 2x + 3 = 6 – x

2x + 3 - 6 + x = 0

3x -3 = 0

3x = 3

x = 3/3

x = 1

2) ( x + 2 ) ( x – 4 ) = 7

x² + 2x - 4x - 8 = 7

x² + 2x - 4x - 8 + 7 = 0

x² - 2x - 1 = 0

a = 1

b = -2

c = -1

[-b +- √(b)² - 4ac] / 2a

[-(-2) +- √(-2)² - 4(1)(-1)] / 2(1)

[ 2 +- √4 +4] / 2

[ 2 +- √8] / 2

[ 2 +- 2.83] / 2

x1 = [ 2 + 2.83] / 2

x1 = 4.83 / 2

x1 = 2.415

x2 = [ 2 - 2.83] / 2

x2 = -0.83 / 2

x2 = -0.415

3) – 3 X + 5 = 2 X – 10

-3x + 5 - 2x + 10 = 0

-5x + 15 = 0

-5x = -15

x = -15 / -5

x = 3

4) 8 T – 14 + 15 T = - 2 T + 5 – 5 T

8T - 14 + 15T + 2T - 5 + 5T = 0

30T = -19

T = -19 / 30

T = -0.633

5) 4 U – 5 = 2 U – 2 + 4 – 3

4U - 5 - 2U + 2 - 4 + 3 = 0

2U - 4 = 0

2U = 4

U = 4 / 2

U = 2

6) ( Y – 1 ) ( Y + 2 ) = Y ( Y – 5 )

Y² - Y + 2Y - 2 = Y² - 5Y

Y² - Y + 2Y - 2 - Y² + 5Y = 0

6Y - 2 = 0

6Y = 2

Y = 2/6

Y = 0.33

7) 2Z² – Z + 2 = ( Z + 5 ) ( 2Z – 1 )

2z² - z + 2 = 2z² + 10z - z - 5

2z² - z + 2 - 2z² - 10z + z + 5 = 0

-10z + 7 = 0

-10z = -7

z = -7 / -10

z = 0.70

8) 30 – 2 ( 10 – 3 X ) = 4 X + 3 ( 3 X – 20 )

30 - 20 - 6x = 4x + 9x - 60

30 - 20 - 6x - 4x - 9x + 60 = 0

70 - 19x = 0

-19x = -70

x = 70/19

x = 3.68

III- RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS POR MEDIO DE ECUACIONES

1) El numero 90 se obtiene al sumar dos números tales que el mayor excede al menor en 18 .Hallar los números.

#1 = x

#2 = x + 18

#1 + #2 = 90

x + x + 18 = 90

2x + 18 = 90

2x = 90 - 18

2x = 72

x = 72 / 2

x = 36

#1 = x = 36

#2 = x + 18 = 36 + 18 = 54

36 y 54

2) La suma de dos números es 470 y el mayor excede al menor en 60. Determine ambos números

#1 = x

#2 = x + 60

#1 + #2 = 470

x + x + 60 = 470

2x + 60 = 470

2x = 470 - 60

2x = 410

x = 410 / 2

x = 205

#1 = x = 205

#2 = x + 60 = 205 + 60 = 265

205 y 265

3) Dos hermanos heredan una propiedad de 1,400 tareas de tierra .El mayor recibió 350 tareas más que el menor .Cuantas tareas heredo cada uno.

#1 = x

#2 = x + 350

#1 + #2 = 1400

x + x + 350 = 1400

2x + 350 = 1400

2x = 1400 - 350

2x = 1050

x = 1050 / 2

x = 525

#1 = x = 525

#2 = x + 350 = 525 + 350 = 875

875 y 525

4) La suma de 4 números consecutivos es 246. Hallar los números

#1 = x

#2 = x + 1

#3 = x + 2

#4 = x + 3

#1 + #2 + #3 + #4 = 246

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 246

4x + 6 = 246

4x = 246 - 6

4x = 240

x = 240 / 4

x = 60

#1 = x = 60

#2 = x + 1 = 61

#3 = x + 2 = 62

#4 = x + 3 = 63

60, 61, 62 y 63

5 ) Un ganado de 200 reces se dividen en dos grupos , tales que le mayor excede al menor en 38 reces .Cuantas rece quedan en cada grupo

#1 = x

#2 = x + 38

#1 + #2 = 200

x + x + 38 = 200

2x + 38 = 200

2x = 200 - 38

2x = 162

x = 162 / 2

x = 81

#1 = x = 81

#2 = x + 38 = 81 + 38 = 119

81 y 119

IV- RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES APLICANDO FORMULA GENERAL

1) 3x² – 5x + 2 = 0

a = 3

b = -5

c = 2

{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a

{-(-5) +- √[(-5)² - 4(3)(2)]} / 2(3)

{ 5 +- √[25 - 24]} / 6

{ 5 +- √1} / 6

{ 5 +- 1} / 6

x1 = 5 + 1 / 6

x1 = 6 / 6

x1 = 1

x2 = 5 - 1 / 6

x2 = 4 / 6

x2 = 0.67

2) 4x² + 3x -22= 0

a = 4

b = 3

c = -22

{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a

{-3 +- √[(3)² - 4(4)(-22)]} / 2(4)

{-3 +- √[9 + 352]} / 8

{-3 +- √361} / 8

{-3 +- 19} / 8

x1 = -3 + 19 / 8

x1 = 16 / 8

x1 = 2

x2 = -3 - 19 / 8

x2 = -22 / 8

x2 = -2.75

3) x² + 11x = -24

x² + 11x + 24 = 0

a = 1

b = 11

c = 24

{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a

{-11 +- √[(11)² - 4(1)(24)]} / 2(1)

{-11 +- √[121 - 96]} / 2

{-11 +- √25} / 2

{-11 +- 5} / 2

x1 = -11 + 5 / 2

x1 = -6 / 2

x1 = -3

x2 = -11 - 5 / 2

x2 = -16 / 2

x2 = -8

4) x² = 16 x -63

x² - 16 x + 63 = 0

a = 1

b = -16

c = 63

{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a

{-(-16) +- √[(-16)² - 4(1)(63)]} / 2(1)

{ 16 +- √[256 - 252]} / 2

{ 16 +- √4} / 2

{ 16 +- 2} / 2

x1 = 16 + 2 / 2

x1 = 18 / 2

x1 = 9

x2 = 16 - 2 / 2

x2 = 14 / 2

x2 = 7

5) 5x² -7x - 90 = 0

a = 5

b = -7

c = -90

{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a

{-(-7) +- √[(-7)² - 4(5)(-90)]} / 2(5)

{ 7 +- √[49 + 1800]} / 10

{ 7 +- √1849} / 10

{ 7 +- 43} / 10

x1 = 7 + 43 / 10

x1 = 50 / 10

x1 = 5

x2 = 7 - 43

x2 = -36