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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
los números racionales son aquellos que se pueden representar en forma de una fracción de dos número enteros.
- a) (4√5)(3√5)
múltiplicamos el 4 por 3 sale 12, múltiplicamos el √5 por √5 sale (√5)² se simplifica la raíz con la potencia, queda solo 5.
4×3×(√5)²
=12×5
=60
queda 60, el 60 se puede poner como 60/1 así que es un número RACIONAL.
- b) 1 / 4+√5
para racionalizar múltiplicamos el numerador y el denominador por 4-√5
1 ×(4-√5) / (4+√5)×(4-√5)
4-√5 / 4²-√5²
4-√5 / 16-5
4-√5 / 11
queda 4-√5/11, como el numerador no es un entero, entonces es IRRACIONAL
- c) 4+√5/2
ya tiene la forma de fracción pero su numerador no es un entero, así que es IRRACIONAL
- d) 4√5
este puedo ponerlo como 4√5/1, pero el numerador no es un entero así que es IRRACIONAL
- e) (1+√5)(1-√5)
este es un producto notable, diferencia de cuadrados, así que se puede poner de la siguiente manera, el primer termino "1" al cuadrado menos el segundo término "√5" al cuadrado.
1²-√5²
uno al cuadrado sigue siendo uno, la raíz y el cuadrado se simplifica, entonces queda.
= 1-25
= -24
el número -24 se puede poner como -24/1 , además el numerador y denominador son enteros, este si es RACIONAL