Question

Ayúdenme en este ejercicio sobre productos notables, demás va a salir en la PSU.​

Answer 1

Respuesta:

2/3 - 2b²/9

Explicación paso a paso:

*se sabe:

(a+b)²=a²+b²+2ab

*dato:

[x]=x²

*piden:

[ 1+ b/3] -(1/3)[ 1+b]

(1+b²/9 +2b/3) -(1/3)(1+b²+2b)

1+b²/9 +2b/3 -1/3 - b²/3 -2b/3

1- 1/3 +b²/9 - b²/3

2/3 - 2b²/9

Answer 2

Respuesta:

$\mathbf{\frac{2}{3}-\frac{2}{9}b^{2}}$

Explicación paso a paso:

$\texttt{Siguiendo la condici\'on}\,\,x^{2}\,\,\texttt{y aplicando producto notables nos queda:}\\\\(1+\frac{b}{3})^{2}=(1)^{2}+2(1)(\frac{b}{3})+(\frac{b}{3})^{2}=1+\frac{2}{3}b+\frac{b^{2}}{9}\\\\\texttt{Similarmente procedemos con el otro binomio:}\\\frac{-1}{3}(1+b)^{2}=-\frac{1}{3}((1)^{2}+2(1)(b)+(b)^{2})=-\frac{1}{3}(1+2b+b^{2})=\\\\=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}b-\frac{1}{3}b^{2}\\\texttt{Restando los binomios:}\\\\(1+\frac{2}{3}b)^{2}-\frac{1}{3}(1+b)^{2}=(1+\frac{2}{3}b+\frac{b^{2}}{9})-(\frac{1}{3}-\frac{2}{3}b-\frac{1}{3}b^{2})\\\\\texttt{Agrupando t\'erminos semejantes y simplificando:}\\1-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}b-\frac{2}{3}b+\frac{b^{2}}{9}-\frac{1}{3}b^{2}=\\\\=\frac{2}{3}-\frac{2}{9}b^{2}$

Saludos