Question

Ayúdenme en estas se me complicaron

Answer 1

El primer ejercicio es de un Caso de Tiro Vertical, que sigue justamente esa ecuación cuadrática que detallas. Recordándola es:

$h=20t-5t^{2}$.

a) La altura al cabo de 2 segundos se calcula reemplazando en esa ecuación dicho tiempo.

$h = 20m/s.2s - 5m/s^{2} .4s^{2} = 40m - 20m = 20m$

Respuesta: La altura al cabo de 2 segundos es 20 metros.

b) Para resolver esto la ecuación se iguala a 15 metros.

$15 = 20.t - 5.t^{2} \\0 = -15 + 20t - 5t^{2}$

Resolviendo la ecuación voy a obtener dos tiempos distintos:

$t = \frac{-20 +/- \sqrt{20^{2}-4.(-5).(-15) } }{2.(-5)} \\t=\frac{-20+/-\sqrt{400-300} }{-10} = \frac{-20+/-10}{-10}\\ t = 1s.\\t = 3s.$

Uno de los dos tiempos, el de 1 segundo es cuando la pelota va subiendo y el otro es cuando va bajando.

Respuesta, la pelota está a 15 metros de altura al cabo de 1 segundo cuando asciende y luego vuelve a estar a 15 metros de altura en 3 segundos durante el descenso.

En el caso de la fuente con un área circular de 28,26 metros cuadrados, planteamos la ecuación del área del círculo.

$a = \pi r^{2}$

conociendo el área despejamos r.

$28,26m^{2} =\pi r^{2} \\r=\sqrt{\frac{28,26}{\pi } } \\r= 3m.$

Respuesta: La fuente debe tener 3 metros de radio para ocupar el área solicitada.