Question

Ayúdenme doy estrellita ​

Answer 1

Respuesta:

$a=5.88\frac{m}{s^{2}}$

$T=23.52N$

Explicación paso a paso:

Vamos a trabajar con la 2da ley de Newton

En la imagen adjunta ves los diagramas de cuerpo libre (1 y 2) para las masas: $m_{1}$ de 4 y  $m_{2}$  de 6 Kg

En los diagramas vemos que el bloque $m_{1}$ de 4 Kg se mueve hacia la derecha, y  que el bloque $m_{2}$ de 6 Kg se mueve hacia abajo

En el diagrama 1: ∑$F_{x}=m_{1}*a$   de donde tenemos que $T=m_{1}*a$  (1)

En el diagrama 2: ∑$F_{y}=m_{2}*a$ de donde tenemos que $W_{2}-T=m_{2}*a$  (2)

Tengamos presente que por las características de este sistema dependiente, la tensión y la aceleración son las mismas.

Por tanto, podemos sustituir (1) en (2)  para despejar aceleración

$W_{2}-m_{1}*a=m_{2}*a$   de donde: $W_{2}=m_{2}*a+m_{1}*a$   factorizamos:

$W_{2}=a*(m_{2}+m_{1})$ ; de donde: $a=\frac{W_{2}}{m_{2}+m_{1}}$

Pero el peso en 2 o sea $W_{2}$ es igual a $m_{2}*g$ o sea masa en 2 (6Kg) por gravedad.

$a=\frac{m_{2}*g}{m_{2}+m_{1}}$    reemplazamos con los valores que nos da el ejercicio:

$a=\frac{6Kg*9.8\frac{m}{s^{2}}}{6Kg+4Kg}$  operamos y tenemos: $a=5.88\frac{m}{s^{2}}$

Ahora que conocemos la aceleración, calculemos la Tensión. Aplicamos (1): $T=m_{1}*a$   reemplazamos con valores:  $T=4Kg*5.88\frac{m}{s^{2}}=23.52N$

La masa AZUL, arrastra a la verde