Question

Ayudenme con la 21 o 22
Tema:
Ecuaciones de segundo grado II

Answer 1

21. x² = x + 7

Igualas a 0:

x² - x - 7 = 0

Para usar la fórmula general debemos asignar variables, las cuáles serán:

a = 1 (coeficiente que acompaña a x²)

b = - 1 (coeficiente que acompaña a x)

c = - 7 (coeficiente de la constante)

La fórmula es:

$\boxed{x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{4a} }$

Sustituyendo:

$x = \frac{ - ( - 1) \pm \: \sqrt{( - 1)^{2} - 4(1)( - 7)} }{2(1)} \\ x = \frac{1 \pm \: \sqrt{1 + 28}}{2} \\ x = \boldsymbol{ \frac{1 \pm \: \sqrt{29} }{2} }$

Alternativa: B)

7x² - 10x + 2 = 0

Aplicamos lo mismo:

a = 7

b = - 10

c = 2

$x = \frac{ - ( - 10) \pm \: \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4(7)(2) } }{2(7)} \\ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 56} }{14} \\ x = \frac{10 \pm \: \sqrt{44} }{14}$

No nos salió ninguna alternativa, lo que significa que debemos simplificar.

Vamos a descomponer a 44:

44| 2

22 | 2

11 | 11

1

Entonces: 44 = 2² × 11

Pongamos pues:

$\sqrt{44} = \sqrt{ {2}^{2} \times 11 } \\ \sqrt{44} = \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{11} \\ \sqrt{44} = 2 \sqrt{11}$

Sustituyendo:

$x = \frac{10 \pm \: 2\sqrt{11} }{14} \\ x = \frac{5 \times 2 \pm2 \sqrt{11} }{7 \times 2} \\ x = \frac{ \cancel{2}(5 \pm \: \sqrt{11}) }{ \cancel{2}(7)} \\ \boldsymbol{x = \frac{5 \pm \: \sqrt{11} }{7} }$

Alternativa: B)

Answer 2

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

Espero haberte ayudado.  :))