Question

Ayúdenme con la 10 por favor

Answer 1

Tarea:

Si   $\sqrt[m]{\sqrt[n]{2}} =\sqrt[m+n]{2}$  , determine  $\sqrt[m]{5^n}$  

Respuesta:

Opción C)

Explicación paso a paso:

Según las reglas de radicación sabemos que para convertir la raíz n-ésima de otra raíz m-ésima en una única raíz, se multiplican los índices, es decir que en este caso, la raíz m -ésima de la raíz n-ésima de 2 es igual a una raíz única formada por el producto:  m×n

Pero la novedad en este ejercicio es que en el otro lado del signo igual nos dice que los índices van sumados y no multiplicados, es decir que podemos hacer esta ecuación:

m×n = m+n

Sólo existe un número cuya suma con otro número es igual a su multiplicación y ese número es 2, es decir que:

2×2 = 2+2

eso significa que  m=n

Siendo así, para calcular lo que nos pide sustituimos las letras por su valor:

$\sqrt[2]{5^2}$  que siendo operaciones inversas, obviamente es igual a  5 que es la opción C)

Saludos.