Matemáticas, pregunta formulada por Ale878, hace 1 año

Ayudenme con estos logaritmos por favor es de Urgencia :(

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Respuestas a la pregunta

Contestado por enigma94
1
a)
\displaystyle\log _{ x } x^{ \frac { 2 }{ 5 }  } =\frac { 2 }{ 5 } \log _{ x } x =\boxed{\frac { 2 }{ 5 } }
b)
\displaystyle\log _{ 2 } \sqrt [ 5 ]{ 64 } =\log _{ 2 } 64^{ \frac { 1 }{ 5 }  }=\frac { 1 }{ 5 } \log _{ 2 } 64 =\frac { 1 }{ 5 } \log _{ 2 } 2^{ 6 }=\frac { 6 }{ 5 } \log _{ 2 } 2=\boxed{\frac { 6 }{ 5 } }
c)
\displaystyle2^{ \log _{ x } x^{ 2 } }=2^{ 2\log _{ x } x }=2^{ 2 }=\boxed{4}
d)
\displaystyle\log _{ 10 }{ (\log _{ 10 } 10) } =\log _{ 10 }{ (1) } =\boxed{0}
e)
\displaystyle\log _{ x }{ \frac { \sqrt { x }  }{ \sqrt [ 5 ]{ { x }^{ 2 } }  }  } =\log _{ x } \frac { x^{ \frac { 1 }{ 2 }  } }{ { x }^{ \frac { 2 }{ 5 }  } } =\log _{ x }{ x } ^{ \frac { 1 }{ 2 } -\frac { 2 }{ 5 }  }=\log _{ x }{ x } ^{ \frac { 1 }{ 10 }  }=\frac { 1 }{ 10 } \log _{ x }{ x } =\boxed{\frac { 1 }{ 10 }}
f)
\displaystyle\log _{ 0.5 } 64^{ \frac { 1 }{ 3 }  }=\log _{ 0.5 } ({ 2 }^{ 6 })^{ \frac { 1 }{ 3 }  }=\log _{ 0.5 } 2^{ \frac { 6 }{ 3 }  }=\log _{ 0.5 } 2^{ 2 }=2\log _{ \frac { 1 }{ 2 }  } 2=2(-1)=\boxed{-2}
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