Question

Ayudenme con estos ejercicios plis!!!!!!!!!!!!!

Un rectángulo tiene un largo de 23 cm y un ancho de 16 cm. Si se reducen de largo x cm y se aumenta el ancho x cm y el área del nuevo rectángulo es 378 cm^2 . Halle las dimensiones del nuevo rectángulo .

La formula h=2+14t-4,9t^2 proporciona la altura h metros que alcanza una pelota te segundo haber sido lanzada ¿Cuanto tiempo permanece la pelota en el aire?

- Un consultor cobra $25 por hora por sus servicios, mientras que su asistente gana en una hora el equivalente en dólares a los 5/13 del número total de horas trabajadas por el consultor. Si en un trabajo, en el cuál el consultor trabajó 3 horas más que su asistente, la cuenta total fue de $880, encuentre el número de horas trabajadas por el consultor

Answer 1

Problema #1

largo = 23 cm

ancho = 16 cm

A = ( 23 cm - x)*(16 cm + x) ⇒ A = 378 cm^2

378 cm^2 = (23)(16) + 23x - 16x - x^2

378 = 368 + 7x - x^2

x^2 - 7x + 378 - 368 = 0

x^2 - 7x + 10 = 0

(x - 5) * (x - 2) = 0

x1 = 5 cm ; x2 = 2 cm  ⇒ El nuevo rectángulo tiene dos soluciones

Sol 1 ⇒ x1 = 5

largo = 23 cm - 5 cm

largo = 18 cm

ancho = 16 cm + 5 cm

ancho = 21 cm

Comprobando:

A = (21 cm) * (18 cm)

A = 378 cm^2

Puedes verificar la Sol 2 ⇒ x = 2 cm

Problema #2

h(t) = 2 + 14t - 4,9t^2

Aplicando el criterio de la primera derivada ⇒ h'(t) = 0

14 - 2*(4,9)t = 0

14 = 9,8t

t = 14 / 9,8

t = 1,43 s

Aplicando la 2da derivada si se encuentra un máximo h''(t) < 0

h''(t) = - 9,8 < 0 ⇒ Hay un máximo en t = 1,43 s

Por lo tanto, el tiempo que dura la pelota en el aire:

tAire = 2*(1,43 s) ⇒ dos veces el tiempo de ascenso

tAire = 2,86 s