Question

Ayúdenme con estoooooo por favorr, trigonometría (pasó a paso)

Answer 1

Respuesta:

(√(1+Sen(x))+√(1-Sen(x)))²/1+Cos(x) = 2

((√(1+Sen(x))+√(1-Sen(x)))²)/(1+Cos(x)) = 2

1 ) Se desarrolla " (√(1+Sen(x))+√(1-Sen(x)))² " :

(√(1+Sen(x))+√(1-Sen(x)))²

= (√(1+Sen(x))²+2(((√(1+Sen(x))√(1-Sen(x)))+(√(1-Sen(x)))²

= ( 1+Sen(x) )+2((√((1+Sen(x))(1-Sen(x))+(1-Sen(x))

= ((1+1)+(Sen-Sen)(x))+2(√(1+Sen(x))(1-Sen(x)))

= 2√(1+Sen(x)-Sen(x)+Sen²(x) )

= 2(√(1-Sen²(x)) ; Sen²(x) = 1-Cos²(x)

= 2((√(1-(1-Cos²(x)))

= 2(√(Cos²(x)-1+1))+2

= 2√(Cos²(x)) ; √(Cos²(x)) = Cos(x)

= 2Cos(x)+2

En consecuencia de lo anterior se tiene que :

((√(1+Sen(x))+√(1-Sen(x)))²)/(1+Cos(x)) = (2Cos(x)+2)/(1+Cos(x))

2 ) Se saca a " (1+Cos(x)) " como factor común en la expresión resultante " (2Cos(x)+2)/(1+Cos(x)) '' :

(2Cos(x)+2)/(1+Cos(x))

= (2Cos(x)+2)/(1+Cos(x))

= 2(Cos(x)+1)/(1+Cos(x))

= 2(Cos(x)+1)/(Cos(x)+1)

= 2

R// El valor de simplificar " ((√(1+Sen(x))+√(1-Sen(x)))²)/(1+Cos(x)) " es 2 .