Question

ayudenme con esto por favor.....

En cada sistema siguiente verifica las respuestas:
1. {x+y =12
{ x-y =2

2. {4x + 3y =11
{4x - 3y = 5

3. {18x -49y = 5
{12x - 35y= 1


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Answer 1

Respuesta:

primer sistema:

x=7

y=5

segundo sistema

x = 2

y = 1

tercer sistema

x = 3

y = 1

Explicación paso a paso:

Primer sistema:

* Despejar "y" de la primera ecuación.

y = 12 - x

* sustituir en segunda ecuación:

x - ( 12 - x ) = 2

* resolvemos paréntesis y signos

x - 12 + x = 2

2x - 12 = 2

2x = 2 + 12

2x = 14

x = 14/2

x = 7

* conocido x, reemplazamos valores en cualquier ecuación, como por ejemplo la primera, esto para conocer el valor de "y"

x - y = 2

7 - y = 2

7 - 2 = y

y = 5  

segundo sistema:

* Despejar "y" de la primera ecuación.

4x + 3y = 11

3y = 11 - 4x

y = (11 - 4x) / 3

* sustituir en segunda ecuación

4x - 3 (( 11 - 4x) / 3 ) = 5

4x - (11 - 4x )  = 5

4x - 11 + 4x = 5

8x - 11 = 5

8x = 16

x = 16 / 8

x = 2

* conocido x, reemplazamos valores en cualquier ecuación, como por ejemplo la primera, esto para conocer el valor de "y"

4x + 3y = 11

4*2 + 3y = 11

8 + 3y = 11

3y = 11 - 8

3y = 3

y = 3 / 3

y = 1

Tercer sistema:

12x = 1 + 35y

x = ( 1 + 35y) / 12

sustitución en primera ecuación.

18x - 49y = 5

18 * (( 1 + 35y) / 12) - 49y = 5

3 * ((1 + 35y) / 2) - 49y = 5 (simplifico numerador y denominador)

3 ( 1/ 2 + 35y/2) - 49y = 5 (separo en fracciones)

3/2 + 105y/2 - 49y = 5 (resuelvo paréntisis)

105y/2 - 49y = 5 - 3/2 (despejar y)

105y/2 - 49*2/2y =  5*2-3/2 (sumo fracciones)

(105y -98y)/2 = (10-3)/2

105y-98y = 10-3

7y = 7

y =1

* sustitución para hallar x

18x - 49y = 5

18x - 49*1 = 5

18x = 5 + 49

18x = 54

x = 54/18

x = 3